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赖建诚的博客

中国台湾清华大学经济系教授

 
 
 

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賴建誠,1952年生,巴黎高等社會科學研究院博士(1982),哈佛大學燕京學社訪問學人(1992-3)。清華大學經濟系教授,專攻經濟史、經濟思想史。

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法老王的怪梦解析  

2009-07-20 09:03:21|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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《西方经济趣味史》连载五:法老王的怪梦解析

《旧约?创世纪》37 至50 节摘录

约瑟十七岁与他哥哥们一同牧羊。约瑟的哥哥们见父亲爱约瑟过于爱他们,就恨约瑟,不与他说和睦的话。约瑟做了一梦,告诉他哥哥们,他的哥哥们回答说:「难道你真要作我们的王吗?难道你真要管辖我们吗?」他们远远地看见他,趁他还没有走到跟前,大家就同谋要害死他。彼此说:「你看!那做梦的来了。来吧!我们将他杀了,丢在一个坑里,就说有恶兽把他吃了。我们且看他的梦将来怎麽样。」犹大对众弟兄说:「我们杀我们的兄弟,藏了他的血有甚麽益处呢?我们不如将他卖给以实玛利人,不可下手害他;因为他是我们的兄弟,我们的骨肉。」众弟兄就听从了他,把约瑟卖给以实玛利人。他们就把约瑟带到埃及去了。米甸人带约瑟到埃及,把他卖给法老的内臣─护卫长波提乏

过了两年,法老做梦,梦见自己站在河边,有七隻母牛从河里上来,又美好又肥壮,在芦荻中吃草。随后又有七隻母牛从河里上来,又丑陋又乾瘦,与那七隻母牛一同站在河边。这又丑陋又乾瘦的七隻母牛吃尽了那又美好又肥壮的七隻母牛。法老就醒了。他又睡着,第二回做梦,梦见一棵麦子长了七个穗子,又肥大又佳美,随后又长了七个穗子,又细弱又被东风吹焦了。这细弱的穗子吞了那七个又肥大又饱满的穗子。到了早晨,法老心里不安,就差人召了埃及所有的术士和博士来,却没有人能给法老圆解。那时酒政对法老说:「有一个希伯来的少年人,是护卫长的僕人,我们告诉他,他就把我们的梦圆解,是按着各人的梦圆解的。」

法老遂即差人去召约瑟,约瑟对法老说:「法老的梦乃是一个。神已将所要做的事指示法老了。七隻好母牛是七年,七个好穗子也是七年。那随后上来的七隻又乾瘦又丑陋的母牛是七年,那七个虚空、被东风吹焦的穗子也是七年,都是七个荒年。埃及遍地必来七个大丰年,随后又要来七个荒年,甚至在埃及地都忘了先前的丰收,全地必被饥荒所灭。当七个丰年的时候,征收埃及地的五分之一,叫他们把将来丰年一切的粮食聚

敛起来,积蓄五穀,收存在各城里做食物,归于法老的手下。所积蓄的粮食可以防备埃及地将来的七个荒年,免得这地被饥荒所灭。」

约瑟见埃及王法老的时候年三十岁。他从法老面前出去,遍行埃及全地。埃及地的七个丰年一完,七个荒年就来了。正如约瑟所说的,各地都有饥荒;惟独埃及全地有粮食。及至埃及全地有了饥荒,众民向法老哀求粮食,法老对他们说:「你们往约瑟那里去,凡他所说的,你们都要做。」当时饥荒遍满天下,约瑟开了各处的仓,粜粮给埃及人;在埃及地饥荒甚大。

饥荒甚大,全地都绝了粮,甚至埃及地和迦南地的人因那饥荒的缘故都饿昏了。约瑟收聚了埃及地和迦南地所有的银子,就是众人籴粮的银子,约瑟就把那银子带到法老的宫里。于是,约瑟为法老买了埃及所有的地,埃及人因被饥荒所迫,各都卖了自己的田地;那地就都归了法老。约瑟和他父亲的眷属都住在埃及。约瑟活了一百一十岁。人用香料将他薰了,把他收殓在棺材里,停在埃及。

熟悉《圣经》的读者,都知道旧约内的这段故事。故事中的男主角约瑟(Joseph),大约在西元前17 世纪进入埃及,那位法老王名叫Apophis 一世,是Hyksos 王朝的第二位国王,在位相当久。

美国德州大学Austin 分校经济系的Daniel Hamermesh 教授,写了一篇短文,运用基础的经济分析工具,尝试回答两个问题:(1)如果真的有连续七个丰年和连续七个荒年,埃及能撑得过吗?(2)这件三千七百年前的大飢荒,若和现代的荒年相比,真的那麽严重吗?

这是很有创意的论文,分析的手法和论点都很简单,但想想看:经济学界有多少人读过《圣经》内这段精采的故事,却没有人能用合理的工具和简明的逻辑,来分析这段可能是真实的故事。对经济学家来说,旧约中所提供的数据太少,我们欣赏此文时,不要拘泥文内各项数值的精确性,只要方向性的理解即可。这段故事并无信史,但在埃及的铭文上常见到这项记载。

用经济学的术语来说,法老王所面对的是一个两期(跨期)的问题:七年丰年,七年荒年。他在位的时间很长,是个英明君主,希望埃及能度过这项危机,希望能在14年间得到一项「最适解」。他接受约瑟的建议:「当七年丰年的时候,征收埃及地的五分之一,…所积蓄的粮食可以预备埃及地的七个荒年,免得这地被飢荒所灭。」

假设丰年的收成是1,但只要有粮食就会有腐损(被老鼠、虫子、官员吃了),所以假设腐损率为(希腊字母的)δ,δ介于0 和1 之间。约瑟建议储粮1/5(= 0.2),所以在丰年时(第1 期),埃及可食用的粮食是0.8(= 1- 0.2)。他们存下多少粮食给荒年(第2 期)时吃呢?存粮s = 0.2 [1 - δ],也就是说,虽然能存下0.2 的粮食,但还要扣除被腐损的δ。作者写了4 条简单的方程式,做了一些较技术性的假设,我用文字性的说明来替代。

简言之,他要得出两项变数的数值,来回答一个关键问题:荒年时欠收率(x)有多高?要得出x 值,他需要两项变数:一是前面说过的腐损率δ,在此假设14 年内皆为δ = 0.2;二是法老王的「社会时间偏好率」(social rate of time preference),以希腊字母ρ来表示,ρ也是介于0 和1 之间。

我先简单说明「时间偏好率」的概念。如果一个国王年轻即位,预知自己会当很久的统治者,他就会从长计议,肯花时间来了解各项问题,也愿投资各项基础建设。这种长治久安型的君主,我们就说他的社会时间偏好率很低(接近0,表示目光长远)。相反地,如果国王征服另一个国家或地区,只想掠夺财富和妇女,没有长期深耕经营的打算,他的社会时间偏好率就很高(接近1,表示短视近利)。好,现在来看Hamermesh的最后一条方程式。

x = 1.2 - 0.28 - 0.8[1 - δ] / [1 + ρ]

此处的x = 欠收率,1 –x = 收成率,δ = 腐损率,ρ = 社会时间偏好率。他运用这条方程式,计算出下列的各种组合可能性:


各種可能的x(=荒年欠收率)

 

社會時間偏好率(ρ)

腐損率(δ)

0

0.25

0.50

1.0

0

0.40

0.56

0.67

0.80

0.20

0.52

0.65

0.73

0.84

0.40

0.64

0.74

0.80

0.88

0.60

0.76

0.82

0.87

0.92

0.80

0.88

0.91

0.93

0.96

 

先从腐损率说起。为了简化,他只取5 个数值(垂直看下来),最低值(下限)为0(完全没有腐损),最高值(上限)为0.8。你也可以争论说,若取10 个点会更精确,那当然也可以,只要把你认为较适合的数字,代入前述的方程式即可。

同样地,为了简化,他对法老王的社会时间偏好率,只取4 个数值(水平地看),因为ρ = 0表示法老王的目光恆久远,ρ = 1表示短视近利,他取0.25 这第2 个数值,表示法老王的统治期够长,不会短视近利,但也没有千秋万世的心态。你若认为ρ = 0.2或ρ = 0.3较合适,他也不会反对。

现在来看这两项变数的可能组合。他认为腐损率δ = 0.2较合理,ρ = 0.25较有可能,所以两者的交会点就是表内的0.65,这就是上面那条方程式的x 值(表示荒年的欠收率)。也就是说,荒年时的收成,是丰年期的0.35(= 1 - 0.65)。这是最重要的一点:作者透过方程式的推理,猜测出荒年的欠收率,而这是〈创世纪〉内没有提供的重要讯息。我很佩服这项推论的能力,也觉得合情合理,但我有一项逻辑上的批评:上面那条方程式与表格都显示,影响x 的变数有两个,一项是腐损率δ,另一项是君主的英明度ρ。欠收率的高低,很受自然天候的影响,那是上天的旨意,怎麽会受到君主英明度ρ的影响呢?从上面的表格来看,君主愈短视,欠收率就愈高,天下哪有这种因果?可是话说回来,你能把上天的旨意写进方程式内吗?我们就体谅作者一下,稍微闭一下左眼,我们要的是创意推理,就别抓他小辫子了。

好,我们接受上面那条方程式,也接受那个表格吧!这个表格让我们得知,埃及在7 个荒年期间的欠收率(假设都同样)是0.65,也就是凶年时粮食减产2/3,只生产丰年时期1/3 的粮食。别担心,依照约瑟的先见之明,已经在前7 年每年都预留0.2(= 1/5)了,所以在荒年时,埃及人可用的粮食是1/3 + 1/5 = 8/15 = 0.53。如果扣掉一些较轻微的腐损率,大约共有0.5 的粮食可供食用。

丰年时埃及人可食用的粮食,大约是1 - 0.2(储存率)- 0.2(腐损率)= 0.6。这两个数目(0.5 和0.6)相比,我们可以大略推测:在约瑟的先见之明下,荒年期的7 年间,埃及人的粮食约比丰年期少10%(= 0.6 - 0.5)。

这是Hamermesh 的版本,你相信吗?我觉得他低估了欠收率(x),因为〈创世纪〉内说:「飢荒甚大,全地都绝了粮,甚至埃及地和迦南地的人因那飢荒的缘故都饿昏了。」(参见摘述经文的最后1 段)。如果荒年时有0.5 的粮食,应不致于如此。我认为,假如欠收率x = 0.84,就较符合「饿昏了」的记载。但是要得到x = 0.84,就必须假设法老王是个短视近利的人(ρ = 1),而事实似乎不是如此。

如果拿3 千7 百年前的欠收率,和今日世界各地的欠收率相比,Hamermesh 认为x= 0.65 并不太严重。1996-8 年间,美国8 个州的小麦欠收率,平均约是0.2;1968-9 以及1972-3 年间,印度穀物的欠收率分别为0.4 和0.6。埃及和今日的状况相比,较严重的是7 年的长期荒灾。现代世界若有大型飢荒,联合国会以各种方式救助,荒灾不会长达7 年。

参考文献

Hamermesh, Daniel (2002): “How ‘grievous’ was the biblical famine?”, Economics Letters,

74:379-83.

原刊于《当代》2007 年9 月第238 期

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